学习

课堂

因人而异
笔记 - 书、讲义 足够内容 [影响听课] 抄下来-回去看
老师不发讲义 必要性 [学长学姐的笔记]
上课？尽量去 效率
[没法去] 听网课(效率较低) 资料 书
面向作业学习[递归学习法]

讲义/书

自学能力！
看“懂”一本书
精要(如讲义) - 补全细节 - 证明、推导 [思想]
组织性的看法

作业

回顾知识
引入一些结论
“以为自己会了”
哪怕是对的 也尽量看一眼答案

应对

“不会”

需要哪些前置知识？[不要诉诸过多]
跳过的步骤 [值得自己思考]

“不对”

严谨性 必备技能 - 知道自己写得对不对 [伪证]
算错 [有没有简单些的办法、检查]

有效沟通

问人 [老师、助教、同学] [克服“心理障碍”] 提示
网络 math.stackexchange.com[英文基础] 书本/讲义/网课资源
学会 提问
教材、讲义[方法]

理解

思考

有效思考
“卡” 提示性

感受

直观-“画”“例子”

Animate[ParametricPlot3D[{a*t,b*t,c*t},{t,-1,1}],{a,-1,1},{b,-1,1},{c,-1,1},AnimationRunning->False]

ParametricPlot[{1+t^3,1-t^3},{t,-2,2}]

Animate[ParametricPlot[{1+a*t,1-a*t},{t,-5/a,5/a},Epilog->{PointSize->Large,Pink,Point[{{1+a,1-a},{1,1}}]}],{a,0.1,5},AnimationRunning->False]

Animate[Graphics3D[{Polygon[{{2,2,-4},{2,-2,0},{-2,-2,4},{-2,2,0}}],Line[{{-x,-y,x+y},{x,y,-x-y}}]}],{x,-1,1},{y,-1,1},AnimationRunning->False]

备考

做什么？

刷题 [因课而异] 几何-学会讲义上的东西与基本技巧 数分-有用
时间分配 取舍 [确定不懂的内容]
往年题 - 个人不建议 [知识点差别 难度差别]
看书

怎么做？

做题节省时间：参考答案的思路 归纳总结
了解考试的模式和特点
训练分辨题目难度

考试

时间

适当跳过 [难、复杂]
确定方法正确性 [思路难想-有明显计算方法 计算方法过于复杂-有无简化思路]

书写

证明题-写清楚[不是所用东西都可以显然跳]、每步逻辑清晰、哪怕不证尽量说明
歪门邪道-骗分[也不要写显然 过不去-由xxx定理 弄不出来-往结论上凑]

心态

数学院 - 大家都难
拿分型考试

附录-习题课演示代码

SetOptions[Plot3D,BoxRatios->{1,1,1},PlotRange->{-2,2},ColorFunction->"TemperatureMap"];

Plot3D[{Sqrt[1-x^2-y^2],-Sqrt[1-x^2-y^2],1,0},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Plot3D[{x+y,2x+2y,1,0},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Plot3D[{x+y,2x+2y,Sqrt[1-x^2-y^2]},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Plot3D[{x+y,x+2y,1,0},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Plot3D[{x+y,x+2y,Sqrt[1-x^2-y^2]},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Plot3D[{Sqrt[x^2-y^2],-Sqrt[x^2-y^2],1,0},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Plot3D[{Sqrt[x^2-y^2],-Sqrt[x^2-y^2],Sqrt[1-x^2-y^2]},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Plot3D[{Sqrt[x^2+y^2],-Sqrt[x^2+y^2],1,0},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Plot3D[{Sqrt[x^2+y^2],-Sqrt[x^2+y^2],Sqrt[1-x^2-y^2]},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Plot3D[{x^2/y,,1,0},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Plot3D[{x^2/y,,Sqrt[1-x^2-y^2]},{x,-2,2},{y,-2,2}]

Animate[A={{a,b,c},{d,e,f},{g,h,i}};Graphics@Graphics3D[{PointSize[Large],Map[{RGBColor[#],Point@#}&,\
Map[A.#&,Partition[Flatten[Table[{i,j,k},{i,-n,n},{j,-n,n},{k,-n,n}]],3]]]}],{a,0,1},{b,0,1},{c,0,1},{d,0,1},{e,0,1},{f,0,1},{g,0,1},{h,0,1},{i,0,1},{n,0,3},AnimationRunning->False]

Proj[A_,x_]:=Take[A.Flatten[{x,1}]/((A.Flatten[{x,1}])[[3]]),2]

Animate[A={{a,b,c},{d,e,f},{g,h,i}};Graphics@Polygon[{Proj[A,{0,0}],Proj[A,{0,1}],Proj[A,{1,1}],Proj[A,{1,0}]}],{a,0,1},{b,0,1},{c,0,1},{d,0,1},{e,0,1},{f,0,1},{g,0,1},{h,0,1},{i,0,1},AnimationRunning->False]